Matematyka

LOGIKA
rachunek zdań, kwantyfikatory (rozumienie), techniki dowodowe (wprost, nie wprost), indukcja (definiowanie i dowodzenie)

ELEMENTARNA TEORIA LICZB
Podzielność, NWD, algorytm Euklidesa (rozszerzony algorytm Euklidesa*), NWW, liczby pierwsze i złożone, rozkład liczby na czynniki pierwsze, testowanie pierwszości (algorytm „pierwiastkowy”), sito Eratostenesa, systemy liczbowe (reprezentacja liczb w komputerze), schemat Hornera, arytmetyka modulo

KOMBINATORYKA (kluczowa w projektowaniu algorytmów)
zbiory i operacje na zbiorach, iloczyn kartezjański, relacje (równoważności, porządek częściowy, porządek liniowy, porządek leksykograficzny), funkcje (różnowartościowa, na, wzajemnie jednoznaczna, składanie funkcji), ciągi (arytmetyczny, geometryczny, liczby Fibonacciego), permutacje, kombinacje (współczynniki dwumianowe), słowa skończone nad skończonym alfabetem, zliczanie obiektów kombinatorycznych, dowody kombinatoryczne, zasada szufladkowa, definicje i równania rekurencyjne, proste metody rozwiązywania równań rekurencyjnych (rozwijanie, argumenty kombinatoryczne)

DYSKRETNY RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA*
definicja klasyczna, dyskretne zmienne losowe, wartość oczekiwana

GRAFY (skończone)
grafy nieskierowane i skierowane, wierzchołki, stopień wierzchołka, krawędzie, ścieżki, cykle (w tym Eulera i Hamiltona), spójność, silna spójność*, podgrafy, drzewa i lasy, grafy ważone*, drzewa rozpinające, minimalne drzewa rozpinające*, klasy grafów (dwudzielne, planarne*), drzewa ukorzenione, drzewa binarne i ich własności, metody przechodzenia drzew w tym drzew ukorzenionych, metody przechodzenia grafów*, skojarzenia w grafach dwudzielnych*

GEOMETRIA*
geometria analityczna na płaszczyźnie: punkt, odcinek, prosta, wektor, okrąg i koło, wielokąt i jego własności, reprezentacja obiektów geometrycznych w komputerze, metryki Eucklidesowa i miejska, iloczyn skalarny i wektorowy wraz z zastosowaniami

MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE
portal: smurf.mimuw.edu.pl/uczesie
Witold Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT